終于解決了RTK測量時的投影變形問題

為什么有時候RTK測量出來的平面坐標算出來的距離和用全站儀直接測量出來的平距差值比較大，是不是儀器出了問題？

其實很多情況下并不是儀器有問題，這個問題主要從投影變形的角度考慮，如果某地的投影變形超過一定的限差，而我們不加以修正，就無法滿足我們的測量要求（規(guī)定：投影長度變形值不得大于2.5cm/km，即投影變形應達到1/40000的精度。超過這個限差時就要求須對實測長度進行改正后才能使用）。出現(xiàn)這種變形主要是由于我們的測區(qū)離我們要投影中央子午線太遠（離中央子午線越遠，變形越大）或是當?shù)氐母叱桃鸬模ㄓ绕涫窃跍y量帶狀圖或測區(qū)高差較大時變形更加大）。

黑龍江測繪根據(jù)上述產(chǎn)生變形的原因，我們可以采用不同的方法來改正。當國家標準坐標系統(tǒng)不能滿足測量要求時，我們可以通過以下幾種方法進行坐標改正：

方法一

把中央子午線適當移動，以抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形（稱為任意帶高斯正形投影）。

這種方法，一般是把中央子午線移動到測區(qū)中心，以期使變形變小來滿足我們的測量要求，同時為了和國家標準坐標相聯(lián)系，可以通過換帶計算的方法把國家標準坐標換算過來。

方法二

重新選擇合適的高程投影面，抵償分帶投影變形。

對于投影面的選擇，在沒有特別要求的情況下，我們一般會選測區(qū)的平均高程作為投影面（如果平均高程不能滿足要求，還有另外的計算高程抵償面的方法），這種采用抵償坐標系的實質(zhì)是將國家標準坐標系統(tǒng)中的長度元素按一定比例進行縮放，因此抵償坐標系與國家標準坐標系的坐標轉(zhuǎn)換是不難實現(xiàn)的。

設(shè)S為國家標準坐標系中的長度元素，Sc為抵償坐標系中的長度元素，兩種坐標系統(tǒng)中的長度元素之比為：Sc/S=(R+Hm)/R，假設(shè)q=Hm/R，則有Sc/S=1+q（其中為Hm高程抵償面高程，R為參考橢球曲率半徑，扁率不變），假設(shè)投影原點為(x0，y0)，國家標準坐標為（x，y），抵償坐標系中坐標為（xc，yc），則有抵償坐標系和標準坐標系的坐標換算可按下式計算：xc=x+q(x-x0)；yc=y+q(y-y0)。由此可推出：x=xc-q(xc-x0)/(1+q)；y=yc-q(yc-y0)/(1+q)。這個公式即為兩種坐標系之間的相互轉(zhuǎn)化公式。

方法三

可通過既移動中央子午線，又改變高程投影面的方法來實現(xiàn)（稱為具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影），也就是以上兩種方法的綜合。這種方法的計算較為復雜，有興趣的可以查找一下相關(guān)的資料作為參考。

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